油氣運(yùn)輸管道以鋼質(zhì)管道為主，但管道周圍敷設(shè)環(huán)境復(fù)雜，管道受溫度、濕度、紫外線、酸堿性影響勢必會發(fā)生腐蝕，導(dǎo)致管壁變薄，甚至穿孔泄漏[1]。國內(nèi)外學(xué)者針對腐蝕管道剩余強(qiáng)度進(jìn)行了大量研究，如：基于斷裂力學(xué)理論推導(dǎo)出用于計(jì)算腐蝕管道剩余強(qiáng)度的半經(jīng)驗(yàn)公式NG-18[2]；基于有限元分析方法推導(dǎo)計(jì)算管道失效壓力的PCORRC方法[3]，該方法相對于早期的公式降低了保守性；基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推算出用于計(jì)算腐蝕管道剩余強(qiáng)度的IPSO-BPNN算法；基于ASME-B31G腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價方法改進(jìn)的SY/T651-2009標(biāo)準(zhǔn)模型[4]。
由腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價模型得到的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值仍存在偏差[1,3,5-7]。針對此類情況，孫寶財(cái)?shù)?/span>[8-9]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合，建立了適用于腐蝕管道剩余強(qiáng)度預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，該方法提升了模型的準(zhǔn)確性，同時也使公式更加簡潔。MOKHTARI等[10]運(yùn)用理想化腐蝕形狀的估算方法對PCORRC模型和DNV RP-F101模型進(jìn)行修正，將復(fù)雜的腐蝕形狀理想簡化，使公式運(yùn)用更加方便。以上研究在模型準(zhǔn)確性和便捷性方面有所改善，但并未考慮腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價模型中各項(xiàng)參數(shù)與腐蝕管道實(shí)際剩余強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)情況。因此，有學(xué)者提出了全概率的修正方法，且這一方法已逐步在纖維復(fù)合材料本構(gòu)模型、纖維與混凝土界面力、黏土中懸臂梁撓度等工程中應(yīng)用[11-13]。
作者擬采用全概率數(shù)學(xué)方法解決腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價模型的不確定性問題。
1. 模型
1.1 剩余強(qiáng)度評價模型簡介
為預(yù)測腐蝕管道剩余強(qiáng)度，建立了大量評價模型[1,4,8-9,14-15]。對于腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價模型的選取，一般遵循評價模型的實(shí)際運(yùn)用情況及其在研究中的分析頻率[1,3,6,8,15]。表1為工程中常用的4個評價模型，其分別為DNV RP-F101、PCORRC、SY/T6151-2009、ASME B31G-2012。模型中
為預(yù)測剩余強(qiáng)度（計(jì)算值），M為膨脹因子，D為管道直徑，t為管道壁厚，L為管道腐蝕長度，d為管道腐蝕深度，σb為管材拉伸強(qiáng)度，σs為管材屈服強(qiáng)度。
| 名稱 | 模型 |
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DNV RP-F101 （D模型） |
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PCORRC （P模型） |
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SY/T 6151-2009 （S模型） |
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ASME-B31G-2012 （A模型） |
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早期的評價模型如DNV RP-F101并沒有定義L/Dt2，但這并不代表其準(zhǔn)確度不夠。學(xué)者們之所以頻繁使用此類型的評價模型是因?yàn)楹唵蔚呐蛎浺蜃佣x使評價模型更加簡潔，使用方便。作者將上述4種模型分別簡稱為D模型、P模型、S模型以及A模型。
1.2 數(shù)據(jù)收集
腐蝕管道剩余強(qiáng)度受很多因素影響，例如管道自身材料屬性以及管道腐蝕情況[9,14,16]。然而，把所有影響因素都納入考慮范圍并不可行。所以作者選取了6個最為突出的影響因素作為重點(diǎn)參數(shù)，它們分別是：管道直徑D、管道壁厚t、管道腐蝕深度d、管道腐蝕長度L、管材拉伸強(qiáng)度σb和管材屈服強(qiáng)度σs[17-18]。本研究以內(nèi)壓下單一腐蝕狀況為主，將管道剩余強(qiáng)度定義為腐蝕管道實(shí)際爆破壓力[19]。從文獻(xiàn)[19-32]中共收集了237組試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于模型計(jì)算。其中，管道直徑范圍為273.00~1 422.40 mm，管道壁厚范圍為4.37~22.90 mm，管道腐蝕深度范圍為1.54~18.55 mm，管道腐蝕長度范圍為4.00~1 420.00 mm，管材拉伸強(qiáng)度范圍為277.40~886.00 MPa，管材屈服強(qiáng)度范圍為240.00~795.00 MPa，實(shí)際爆破壓力范圍為4.82~27.50 MPa。
1.3 模型因子
一般情況下，預(yù)測模型存在一定的理想化，會忽略實(shí)際情況。本研究中，通過定義模型因子來確定理想與實(shí)際之間的差距[33]。模型因子（ε）是實(shí)際值與預(yù)測值的比值，見式（1）。
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(1) |
式中：
和
分別為腐蝕管道剩余強(qiáng)度的試驗(yàn)值（實(shí)際值）和預(yù)測值。
從式（1）可以看出：ε越接近于1，預(yù)測值越接近實(shí)際值，表明此模型越準(zhǔn)確；ε值遠(yuǎn)離1，表明試驗(yàn)值與預(yù)測值相差較大，模型存在較大不確定性。從實(shí)際角度分析，ε大于1說明模型是保守的，反之則是不安全的。
將收集的237個腐蝕管道剩余強(qiáng)度的試驗(yàn)值與4個模型的預(yù)測值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖1所示。圖中橫縱坐標(biāo)比值即為模型因子。從圖1可知，模型因子呈兩種類型的散點(diǎn)分布：一種是散亂的分散在45°線周圍，如圖1（c）所示；另一種是緊密分散在45°線下段部分，如圖1（a，b，d）所示。
以模型因子為橫坐標(biāo)，其對應(yīng)的頻率為縱坐標(biāo)，繪制4個模型的直方圖，結(jié)果如圖2所示。從直方圖可以發(fā)現(xiàn)：D模型、P模型以及A模型的模型因子分別集中于1.33、1.38以及1.38附近，這3種評價模型相對保守；S模型的模型因子集中分布在0.85附近。從變異系數(shù)（COV）角度來看，4種模型的COV分別是0.29、0.29、0.37、0.29。綜上所述，4種腐蝕管道剩余強(qiáng)度的評價模型都存在不確定性。作者將著重?cái)⑹鯠模型的詳細(xì)修正方法，其余評價模型修正方法類似。
從模型因子入手，對腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價模型進(jìn)行修正。模型因子僅反映計(jì)算值與實(shí)際值的差距，是一個隨機(jī)變量，故模型因子的定義必須以隨機(jī)性為前提[33-34]，與腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價模型中的各參數(shù)沒有相關(guān)性。通過Spearman法分析各項(xiàng)參數(shù)（D、t、d、L、σb、σs）與ε的相關(guān)性，包括相關(guān)性R和顯著性P兩項(xiàng)評判指標(biāo)。圖3為管道壁厚與D模型模型因子εD的Spearman分析。結(jié)果表明：其R為-0.233，P為0.00，這說明εD與管道壁厚呈負(fù)相關(guān)。對其余5個參數(shù)進(jìn)行相同處理，所得結(jié)果列于表2中。結(jié)果表明，εD與6個參數(shù)（D、t、d、L、σb、σs）都有相關(guān)性，為了減小εD對6個參數(shù)的相關(guān)性，運(yùn)用含有以上6個參數(shù)的回歸方程f表示模型因子εD。此時的回歸方程f不能完全等同于εD，因?yàn)?/span>f與實(shí)際的εD還存在一定的差距，為此引入殘差因子ε*來修正f與實(shí)際εD之間的差值，詳見式（2）。結(jié)合式（1）可以得到式（3）。回歸方程f是εD系統(tǒng)部分，故殘差因子ε*是隨機(jī)的，與前文中的各參數(shù)沒有相關(guān)性[12]。對于修正后模型，可以通過判斷殘差因子是否是隨機(jī)變量評價其修正效果。故接下來的工作便是找到能系統(tǒng)表示εD的回歸方程f。
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(2) |
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(3) |
